МАТЕМАТИКА
- Определение и виды матриц. Транспонирование матриц.
- Определение и виды матриц. Линейные операции над матрицами. Свойства операций.
- Умножение матриц. Свойства операции умножения.
- Определение минора элемента матрицы и его алгебраического дополнения.
- Определитель матрицы. Присоединенная матрица.
- Определение обратной матрицы. Обращение матрицы через миноры.
- Определение обратной матрицы. Обращение матрицы методом Гаусса.
- Понятие системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений ме-тодом Гаусса.
- Понятие системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.
- Понятие системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений ме-тодом Крамера.
- Понятие системы линейных уравнений. Геометрическая интерпретация решения системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
- Понятие вектора. Запись вектора с помощью координат. Выражение координат век-тора через координаты его начала и конца. Длина вектора.
- Понятие вектора. Линейные операции над векторами и их свойства. Длина вектора.
- Линейная комбинация векторов. Коллинеарные вектора.
- Линейная комбинация векторов. Разложение вектора по двум векторам. Компла-нарные вектора.
- Компланарные вектора. Ориентация тройки некомпланарных векторов.
- *Определение базиса. Ортогональный и ортонормированный базис. Разложение вектора по базису.
- Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.
- Скалярное произведение векторов. Выражение скалярного произведения через ко-ординаты векторов (с выводом*).
- *Векторное произведение векторов. Свойства векторного произведения.
- Векторное произведение векторов. Выражение векторного произведения через ко-ординаты векторов (с выводом*).
- *Векторное произведение векторов. Геометрический смысл векторного произведе-ния.
- *Смешанное произведение векторов. Свойства смешанного произведения.
- *Смешанное произведение векторов. Выражение смешанного произведениячерез координаты векторов.
- *Смешанное произведение векторов. Геометрический смысл смешанного произве-дения.
- Степень с натуральным показателем и ее свойства. Понятие многочлена.
- Определение многочлена. Определение степени многочлена. Сложение и вычитание многочленов.
- Определение многочлена. Определение степени многочлена. Произведение много-членов.
- *Формулы сокращенного умножения многочленов. Бином Ньютона.
- *Понятие биномиального коэффициента. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.
- Определение многочлена. Определение степени многочлена. Деление многочленов (уголком).
- Теорема Безу. Корни многочленов. Разложение многочленов на множители (следст-вие из теоремы Безу).
- Корни многочленов. Понятие кратности корня. Схема Горнера.
- *Корни многочленов. Возвратные уравнения четвертой степени.
- Алгебраические уравнения. Корни уравнений. Основная теорема алгебры.
- Алгебраические уравнения. Равносильные уравнения. Тождество. Следствие.
Список вопросов к экзамену по математике.10 класс. II семестр.
- Понятие множества, подмножества. Способы задания множеств. Операции над множествами.
- *Понятие множества. Понятие конечного и бесконечного множества. Мощность множества. Счетные и континуальные множества.
- Операции над множествами. Законы де Моргана. Диаграммы Венна.
- Числовые множества. Круги Эйлера.
- Мощность множеств. Мощность пересечения и объединения множеств.
- *Понятие отображения. Типы отображений.
- Понятие функции. Числовая функция. Способы задания функций. Понятие обратимой и обратной функции. Понятие сложной функции.
- Числовая функция. Элементарные функции. Графики элементарных функций.
- Понятие предела функции. Понятие производной функции в точке. Вывод производной функции по определению.
- Понятие производной функции в точке. Таблица производных. Производная сложной функции.
- Понятие экстремума функции. Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции.
- Понятие экстремума функции. Понятие локального и глобального экстремума (на отрезке и области определения).
- Понятие экстремума функции. Необходимые и достаточные условия возрастания/убывания функции.
- *Понятие точки перегиба. Достаточные условия выпуклости/вогнутости функции.
- Понятие асимптоты. Определение вертикальных и наклонных асимптот.